indentitas trigonometeri

 

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku


 

Berdasarkan letak sudutnya, sisi-sisi pada segitiga siku-siku terbagi menjadi 3, yaitu sisi depan sudut, sisi samping sudut, dan sisi miring (hipotenusa). Sisi miring sudut berada di depan sudut siku-siku pada segitiga. Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

image article
 

Berdasarkan definisi di atas, diperoleh hasil penjabarannya, yaitu

image article
 

Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa

Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah sudut , dst. Nah, pada sudut-sudut istimewa tersebut, kita dapat menentukan nilai perbandingan trigonometrinya dengan mudah. Coba Sobat perhatikan tabel perbandingan sudut-sudut istimewa berikut.

image article
 

Menentukan Nilai Perbandingan Sudut dan Relasi Trigonometri

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut, Sobat Pintar masih dapat memanfaat nilai perbandingan sudut istimewa. Langsung saja yuk, kita bahas cara menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

Perbandingan trigonometri sudut berelasi adalah perluasan dari nilai trigonometri dasar yang ditentukan dari sudut segitiga siku-siku. Besar sudut segitiga siku-siku hanya terletak pada kuadran I karena termasuk sudut lancip yang ukurannya . Sudut pusat lingkaran memiliki besar antara . Sudut tersebut dibagi menjadi empat kuadran, masing-masing kuadran memiliki rentang sebesar .

Dalam menentukan nilai trigonometrinya, perhatikan letak dari sudut tersebut berada pada kuadran berapa. Pada kuadran I, semua jenis trigonometri bernilai positif. Pada kuadran II, sin bernilai positif. Pada kuadran III, tan bernilai positif, serta pada kuadran IV cos bernilai positif. Selain trigonometri yang bernilai positif, maka yang lainnya bernilai negatif. Perhatikan koordinat cartesius berikut ini!

image article
 

Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:

1. Pada kuadran I

image article
 

2. Pada kuadran II

image article
 

3. Pada kuadran III

image article
 

4. Pada kuadran IV

image article
 

Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri menyatakan hubungan dari suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara.

Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

Ada beberapa rumus identitas trigonometri yang perlu Sobat Pintar ketahui, diantaranya:

image article
 

Rumus Trigonometri

Selain identitas trigonometri, sobat pintar juga perlu tahu rumus-rumus trigonometri yang lainnya, yaitu:

image article
 

image article
 

Nah, setelah mengikuti pembahasan mengenai trigonometri, Sobat Pintar dapat mengerjakan latihan soal trigonometri pada aplikasi Aku Pintar. Selain pembahasan di atas, trigonometri juga akan dibahas pada materi persamaan trigonometri, limit trigonometri, turunan trigonometri, dan integral trigonometri. Jadi, jangan lupa download aplikasi Aku Pintar di Play Store atau App Store, ya!

Writer: Sophia Maulidatul Adha

Editor: Deni Pubowati

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

INTERGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
Wi Nama: Mochammad Risyad Al Varrel        Kelas: XI IPS 1        ABSEN: 21 Integral fungsi Aljabar   apa itu intergral tak tentun? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang
Baca selengkapnya

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Gambar
  Turunan fungsi Aljabar   Pengertian fungsi aljabar Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi. Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut: Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut: Rumus Turunan Aljabar Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut: Turunan Fungsi Pangkat T
Baca selengkapnya